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Un tentativo (riuscito) di persuadere la professoressa a NON interrogarmi.

L'ho inventata al momento, quel giorno in classe. Si basa su un piccolo errore che, sicuramente, individuerete facilmente.

Questa dimostrazione spieghera' come l'area di un triangolo rovesciato e' uguale a 0. 

Tutti quanti conosciamo la formula per calcolare l'area di un triangolo:

(BASE x ALTEZZA) : 2.

Bene.

Qualsiasi sia la posizione che il triangolo assuma, la sua area e' sempre la stessa, ovvero non si modifica.

Immaginando che b misuri 4 e h misuri 2 la sua area sara' sempre:  

(4 x 2) : 2 = 4 indipendentemente dalla posizione assunta.

Decidiamo, quindi, di farlo ruotare di 180°, in modo che la figura risulti rovesciata ed il triangolo poggi sul vertice (potete utilizzare questa figura su un qualsiasi programma di grafica ed effettuare ROTATE 180°).

Anche in questo caso calcoleremo la sua area con la consueta formula:

(BASE x ALTEZZA) : 2.

Utilizzando i valori dati precedentemente l'area dovrebbe essere 4. Andiamo a calcolarla.

Il triangolo poggia sul vertice, quindi su un punto.

Il punto e', per definizione, il primo ente geometrico che non ha ne' forma ne' dimensione. Possiamo, quindi, dire che il punto ha valore 0.

Applichiamo la formula con la nostra nuova base b = 0 e la nostra altezza h = 2, otterremo:

(0 x 2) : 2 = 0.

Abbiamo dimostrato come l'area del triangolo rovesciato e' uguale a zero.

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